Blog do Buckeridge
Série Inteligência em Plantas – 4
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Neste artigo explico os processos de armazenamento e fluxo da informação nas plantas. Uso um experimento feito com pau-brasil em meu laboratório.
COMO AS PLANTAS “GUARDAM” MEMÓRIAS?
Marcos Buckeridge
Existem dois tipos de memória em organismos vivos. Um deles está no DNA e se refere ao resultado do processo evolutivo. O DNA das plantas contém toda a programação, não somente para construir a planta, mas também para coordenar a base de seu funcionamento. Isto é um tipo de memória da espécie que passa de geração para geração. Os programas genéticos mais eficientes são aqueles que permanecem até hoje, pois tenderam a deixar maior número de descendentes durante todo o processo de mudanças nas condições ambientais durante milhões de anos. Em alguns casos, modificações epigenéticas, que são alterações no conjunto de genes que deverá ser utilizado para executar um programa genético, podem alterar o padrão de comportamento de uma planta pelo resto de sua vida. Não sabemos ao certo, mas é possível que algumas destas modificações possam passar de geração para geração. Desta forma, uma alteração efetuada no genoma (metilações, acetilações) podem gerar novos padrões de comportamento. Esta é uma forma reversível de guardar informação que vem sendo pesquisada intensamente neste momento.
O segundo tipo de memória é quando a informação é interpretada internamente por um indivíduo e esta memória dura um certo tempo que, até onde sabemos, não passa de geração para geração. Pode ser uma memória que dure segundos, dias, meses ou até anos. Já a memória de curto prazo também pode ocorrer em certas condições. No caso das folhas do pau-brasil, o que vimos é que existe um processo de aprendizado de uma folha individual que se dá através de mecanismos relacionados ao processo de fotossíntese. Quando uma folha de uma plantinha jovem está à sombra da floresta, bem próxima ao chão, a fotossíntese só pode ocorrer em baixa intensidade luminosa ou então quando um facho de luz mais forte, capaz de atravessar a massa de folhas e ramos acima, passa sobre a folha. Vimos que estes fachos, que em inglês são chamados de “sunflex”, podem permanecer focalizados sobre certas partes das folhas por alguns segundos ou até minutos. A luz bruxuleante faz com que a intensidade luminosa varie dentro de uma faixa que pode ser 10 a 100 vezes mais do que a luz difusa que há debaixo do dossel da floresta. O que vimos é que quando um destes fachos de luz atinge pela primeira vez uma certa região da folha, não há resposta de fotossíntese, ou seja, o sistema fotossintético não reage capturando a luz e transportando os elétrons da água para gerar energia. Vimos que a mesma região da mesma folha, quando estimulada novamente após alguns segundos, passa a transportar os elétrons e se uma terceira estimulação ocorrer mais alguns segundos à frente, o sistema de captura de elétrons da folha acaba sincronizando com os fachos de luz e passa a responder prontamente ao estímulo luminoso. Isto caracteriza um sistema de adaptação eficiente a variações muito rápidas na intensidade luminosa na floresta. É um processo que denota a inteligência – senso Stenhouse – que se dá através de um ajuste que permite à planta a usar uma espécie de memória de eventos anteriores. Não sabemos quanto tempo isto dura, ou seja, não sabemos ainda se a mesma folha irá responder da mesma forma no outro dia ou se terá que iniciar o processo de novo. Mas este experimento mostra que a memória neste caso está diretamente relacionada aos mecanismos bioquímicos e celulares da fotossíntese. A pergunta que surge a partir deste experimento é: como podemos comparar este tipo de memória com a memória em animais? No caso dos animais a memória também é um resultado de processos bioquímicos e celulares que ocorrem nos neurônios. Mas isto não quer dizer que os cloroplastos das plantas sejam de fato neurônios. Mas quer dizer sim que eles podem, em certas condições, funcionar como neurônios artificiais no sentido matemático e computacional.
Agora, se ampliarmos ainda mais este conceito de que processos bioquímicos e celulares possam se comportar como neurônios artificiais, poderíamos supor que todo o metabolismo vegetal tenha um potencial parecido com o que descobrimos nas folhas do pau-brasil.
Assim, é possível pensar que o metabolismo secundário, que é extremamente complexo nas plantas e mais intenso do que em animais, funcione também como uma espécie de memória vegetal no sentido de espalhar mensagens internas (hormônios por exemplo) e externas (compostos voláteis liberados para a atmosfera, que comunicam a outros indivíduos informações). Assim, a produção de um certo padrão de compostos secundários na planta não só comunica um status interno, que pode durar algum tempo, por exemplo, quando um certo estímulo (mudança ambiental, infecção ou infestação por predadores) é dado, como também propicia a planta com a capacidade de comunicação com o mundo externo.
Tags: Biologia, Inteligência
Série Inteligência em Plantas – 3
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Neste artigo faço um analogia do funcionamento das plantas com as redes de informações que levam ao processo decisório com base em vários elementos ao mesmo tempo
AS PLANTAS PENSAM ?
Marcos Buckeridge
Pensar significa ser capaz de raciocinar, ou seja processar a informações de tal forma a produzir conclusões que levam a outras cadeias de raciocínio a partir das conclusões a respeito da cadeia de processamento anterior. Esta é a forma de um processo funcionar em rede.
Um bom exemplo do funcionamento em rede para levar à conclusões através de raciocínio é o mecanismo de leitura feito em nosso cérebro. Para ler, é preciso que o nosso cérebro reconheça as letras, sílabas e palavras e isto está diretamente associado ao reconhecimento de uma série de pequenos detalhes relacionados às formas destes como símbolos que são juntados dando sentido ao que lemos. O mecanismo envolve o reconhecimento de diferentes porções das letras e processam uma integração em rede que faz com que geremos associações entre os símbolos escritos em algum lugar e o que aquilo significa em geral e o que significa para o nosso universo de símbolos. Sem funcionamento em rede, onde diversas informações são integradas, não é possível ler.
Mas há diferentes tipos de redes. Há redes ao acaso, por exemplo. Estas são redes em que a informação processada leva à conclusões que se integram sem qualquer hierarquia. Em outras palavras, em uma rede deste tipo, por não haver hierarquia e não haver integração da informação, não há como tirar conclusões. Ou seja, o resultado da interação de informação pode levar à qualquer conclusão, ao acaso. Já em uma rede hierárquica, algumas conclusões são mais importantes do que outras. Portanto, para que ocorra uma segunda onda de processamento de um determinado conjunto de informações após uma primeira onda de raciocínio a partir do qual em que conclusões tenham sido tiradas, há um nexo e as conclusões de diferentes ondas de raciocínio passam a ser encadeadas. Quando se processa a informação desta forma, o sistema acaba de certa forma equalizando as conclusões e assim conduzindo todo o processo em uma certa direção. O ponto mais importante é que, esta hierarquia é sempre a mesma na planta e com isto o encadeamento do “raciocínio” tende a se repetir quando o conjunto de condições de estímulo são os mesmos. Esta capacidade de responder desta forma é certamente um comportamento inteligente.
Esta é uma forma de apreciar como as plantas processam a informação desta maneira. Por exemplo, suponhamos que artificialmente alteremos a umidade ao redor de uma planta, mas por um longo tempo mantenhamos o vaso com água normalmente. As folhas poderão detectar a diminuição da umidade e responder com alterações bioquímicas e moleculares. No entanto, as raízes continuarão funcionando normalmente, pois tudo continua como antes. Neste caso, para que a planta como um todo responda à alteração no ambiente, a informação vinda da folha irá comunicar ao restante da planta o que está ocorrendo. Isto ocorre através de vários sinais bioquímicos, como hormônios e açúcares que circulam por toda a planta. Nestas condições, as raízes irão comunicar ao resto da planta que está tudo normal. A informação passada é do tipo: aqui há nutrientes e a água está presente em quantidade não limitante. Num caso como este, a resposta deve ser totalmente diferente do que a resposta de uma planta que esteja de fato em condição de seca. Neste caso, primeiro diminui a umidade na atmosfera e depois de um tempo o solo começa a secar também. A planta então poderá dar respostas bem mais claras. Um exemplo prático são as nossas árvores da Mata Atlântica. A diminuição na umidade no outono, combinada com uma falta d´água no solo no inverno faz com que as árvores joguem fora muitas ou todas as suas folhas. Isto acontece também com várias árvores amazônicas. Este é um processo decisório (eliminar folhas ou não? quantas delas eliminar?) que ocorre na forma de uma integração da informação em rede por toda a planta. Um indivíduo precisa de vários sinais ao mesmo tempo que atinjam certos limiares. Uma vez que a informação é integrada a decisão é tomada. O que ainda não sabemos é como isto acontece. Não sabemos quais os processos envolvidos e ainda não conhecemos como a informação é integrada para a tomada de decisão ao nível do indivíduo.
Série Inteligência em plantas – 2
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Neste artigo uso um exemplo sobre as repostas das plantas à água para mostrar como elas decidem como reagir
PROCESSO DECISÓRIO NAS PLANTAS
Marcos Buckeridge
Pensando que um processo decisório seria uma escolha de um determinado caminho para responder a uma variação no ambiente, as plantas têm sim como tomar decisões. Isto é feito através da integração das informações sobre o ambiente em determinados momentos. Como esta informação se integra é o que estamos tentando descobrir. Temos muitas informações sobre as folhas de plantas que são cultivadas para a produção de alimentos (p.ex. milho, trigo, arroz, soja), mas há pouco conhecimento sobre como a informação é processada em outros órgãos e menos ainda sobre como a informação integrada de diferentes órgãos é processada. Sabemos que não há um órgão central, como no caso dos animais (o cérebro). No caso das plantas a informação está espalhada por todo o corpo do indivíduo. Uma planta em uma condição de seca por exemplo parece ter capacidade de integrar as informações processadas nas folhas com o que as raízes estão processando e com isto decidir por exemplo se vai ou não eliminar folhas.
Por exemplo, em uma situação de seca, a umidade do ar diminui e com isto o teor de vapor de água na atmosfera cai. Esta queda aumenta o chamado déficit de pressão de vapor. Os fisiologistas vegetais classificam a resposta (ou o tipo de decisão tomada) como isohídrica ou anisohídrica. Uma planta que responde de forma isohídrica, irá fechar rapidamente seus estômatos (poros nas folhas que controlam a entrada de CO2 e perda de água da planta) e “não irá se arriscar” esperando para tomar uma decisão mais para a frente. Mas há uma perda com isto. Ao entrar num modo de resposta isohídrico, a planta irá rapidamente alterar diversos processos em várias partes do corpo. Isto tem um custo energético tanto para processar a adaptação quando para voltar ao normal e começar a “trabalhar” novamente, fazendo fotossíntese e crescendo. Portanto é uma decisão de alto custo.
Já as plantas que respondem de forma anisohídrica irão continuar trabalhando e se arriscam a morrer se a seca permanecer por muito tempo. Mas com isto têm um custo menor de resposta. Nós sabemos que há plantas que são intermediárias em relação a estas respostas, mas ainda não conhecemos os limiares de processamento interno de informação que fazem com que a planta responda de uma forma ou de outra, ou seja “tome a decisão”. A nossa tendência em biologia tem sido explicar estes processos através de mecanismos evolutivos. Ou seja, dizer que o comportamento da planta isohídrica, por exemplo, seria um produto da seleção natural e por isto a planta se comporta assim. Porém, isto não explica de fato o comportamento da planta, mas sim o da espécie. Não conseguimos explicar, através do uso de um argumento evolutivo, como um indivíduo específico integra as informações em seu corpo para seguir um comportamento ou outro. Este é um dos grandes desafios da fisiologia vegetal moderna. Não se trata de descobrir se as plantas apresentam inteligência, se têm algum tipo de consciência ou se decidem. Isto é óbvio se usarmos os parâmetros teóricos que expliquei acima. O problema é sabermos “como” isto é feito.
Série Inteligência em Plantas – 1
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A partir desta semana, publicarei uma série de 6 posts sobre aspectos da Inteligência das plantas.
HÁ INTELIGÊNCIA EM PLANTAS? COMO COMPARÁ-LAS COM ANIMAIS?
Marcos Buckeridge
A definição que uso para inteligência é a de Stenhouse (1974) que a define como a capacidade adaptativa de um organismo. Esta definição é bastante ampla e inclusiva. Ela permite encaixar todos os seres vivos existentes. Isto porque se estes seres não tivessem capacidade adaptativa eles não existiriam!
Mas há algumas outras características da inteligência que acho importante considerar, as quais permitem uma apreciação melhor das plantas num ranking de inteligência entre os seres vivos. Estas são algumas das características básicas, ou propriedades, que permitem os seres se adaptarem às mudanças no ambiente.
Elas são: 1) capacidade de processar informação; 2) capacidade de armazenar informação (ou memória); 3) capacidade de efetuar um processo decisório e 4) capacidade de atuar como um indivíduo. Uma decorrência lógica desta minha caracterização é que estas quatro propriedades também ocorrem em todos os seres vivos.
O processamento de informação ocorre nos seres vivos mais simples. Um vírus, por exemplo, apresenta em sua estrutura informação armazenada que lhe permite interagir com o ambiente em seu entorno. Nestes seres há mecanismos internos cujo programa quando executado lhes permitem interferir com o funcionamento de uma outra célula (do hospedeiro que este vírus infecta). Esta informação que mencionei está armazenada e pode ser replicada em outros indivíduos. Há, portanto, uma espécie de memória que permanece e caracteriza o ser.
A capacidade de efetuar um processo decisório está também no vírus. Há uma programação interna que irá ativar determinados processos dependendo das condições encontradas. Esta propriedade pode ser pensada na forma de que um processo só irá ocorrer “se” determinadas condições se apresentarem. O mais simples processo decisório é o sim–ou-não. Este pode ser um processo muito simples de ativação (ou desativação) de um determinado caminho de eventos no organismo.
A capacidade de atuar como um indivíduo está no fato de que unidades de seres (no nosso exemplo uma cápsula de vírus em particular) possam atuar diferentemente de outras unidades, dependendo das condições que encontram.
A questão da existência ou não de consciência nos seres vivos pode ser tratada de forma similar ao que tratei acima sobre a inteligência. Neste caso, o tratamento dado ao assunto pelo neurofisiologista Antonio Damásio é bastante útil. Ele define consciência de uma forma que permite pensar que há uma consciência basal que mesmo os organismos mais simples têm.
No caso das plantas, portanto, poderíamos concluir que elas apresentam sim inteligência, pelo menos dentro dos parâmetros que descrevi acima. Quando pensamos em plantas devemos lembrar que há vários tipos (espécies) e que algumas podem ser mais complexas do que outras. Mas todas apresentam inteligência, pois processam informações, armazenam estas informações e apresentam capacidade de realizar processos decisórios. Também apresentam um comportamento individual de tal forma que os processos decisórios são ativados dependendo do indivíduo.
Um grande problema em examinar tudo isto em relação às plantas é que elas são um tipo de organismo bastante diferente dos animais. Compara-los forçosamente nos leva a querer explicar o comportamento vegetal por meio do que conhecemos sobre o comportamento animal. Isto é possível em certos casos, mas tem que ser feito com cuidado.
As plantas, quando processam a informação para responder ao ambiente, utilizam informação armazenada em seu “hardware”, ou seja, nos processos que irão ativar ou desativar genes no seu DNA (programa formado durante o processo evolutivo) gerando comportamentos individuais. Como os programas permitem um grande número de opções de comportamento frente às variáveis ambientais, o processo decisório é a ferramenta usada para responder e se adaptar ao entorno. Em outras palavras, se quisermos podemos usar isto para comparar com os animais e dizer que ao lançar mão de mecanismos de reconhecimento das alterações no ambiente ao redor, um indivíduo específico pode tomar certas decisões em um determinado sentido que o levam a reagir de forma a evitar perdas. Com isto, este indivíduo, de uma certa forma, tem a capacidade de “se reconhecer” como aquele indivíduo específico naquela condição específica. Isto não deixa de ser uma espécie de consciência.
EMERGÊNCIA E CONSTRIÇÃO EVOLUTIVA – UMA RÉPLICA
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Wanderley Dantas dos Santos (wds@usp.br)
O texto abaixo é uma réplica e síntese ao artigo CONSTRIÇÃO DO DESENVOLVIMENTO…, que postei em 5 de janeiro
Embora eu esteja prestes a oferecer uma visão alternativa a alguns de seus argumentos quero, antes, firmar meu entusiasmo diante do tema central proposto, como ficará claro no final. Nosso interesse comum pela Mecânica da Emergência, ou seja, pelos processos responsáveis pelo surgimento de diversidade na natureza, bem como sua relação com a criatividade humana, é especificamente o ponto que nos une e move nossas mais profundas indagações.
Vejo nossos processos criativos em si como providencialmente complementares. O seu mais abdutivo e o meu mais analítico. Vou exercitar esta minha vocação detalhista, esmiuçando ipsis literis suas proposições generalistas em busca do modus operandi da emergência.
Para facilitar a recapitulação retomarei suas afirmações (teses) na forma de subtítulos das minhas réplicas (ou antíteses) para, no final arrematar com minhas conclusões (síntese). Então mãos à obra.
Réplica um. Logo no início de sua proposição você afirma que:
Temos discutido a idéia de que a vida apareceu quando a capacidade de auto-organização se tornou possível, correto? (Digressão um, parágrafo primeiro).
Não exatamente. Segundo a teoria autopoiética, os seres (ou sistemas) vivos se caracterizam pela autoconstrução. Ou seja, o sistema tem uma composição química tal que é capaz de transformar seu alimento nos componentes necessários para o funcionamento do sistema. Ou seja, transformar as moléculas do alimento em moléculas iguais àquelas já existentes no sistema. Esse processo resulta num ciclo virtuoso: como todo o alimento é convertido em novas peças do sistema, ele está constantemente substituindo as peças velhas e se reconstruindo. Desse modo o processo se mantém estável, desde que haja disponibilidade de alimento.
De fato, a capacidade de manter um estado estacionário utilizando os componentes e a energia das partículas que entram no sistema é justamente a definição de auto-organização. Mas o processo específico que caracteriza a auto-organização autopoiética é apenas um dos vários mecanismos de auto-organização possível. Um vórtice como o formado pela água que escoa pelo ralo da pia é, por exemplo, um outro tipo de auto-organização não autopoiética, entre vários outros, em geral envolvendo apenas processos cinéticos.
Portanto, desde que houve partículas (matéria) dotadas de energia cinética (movimento) já era possível haver algumas formas de auto-organização, mas não a autopoiética. Portanto, seria mais correto dizer que o que temos discutido é a idéia de que a vida surgiu quando um tipo de auto-organização se tornou possível, a autopoiese.
Réplica dois. Na seqüência você afirma admitir que:
“A capacidade de construção de réplicas (…) seja talvez o próprio processo de auto-organização.”
Também não estamos de acordo nisso. Tenho defendido a tese de que um sistema auto-organizado caracteriza-se por estabilizar a si mesmo através de algum mecanismo de retro-alimentação. No caso da autopoiese, Maturana e Varela perceberam que o sistema vivo se estabiliza devido à sua capacidade de reconstruir continuamente seus componentes utilizando as estruturas e a energia das moléculas que tomam como alimento.
Isto significa que a reprodução (uma propriedade dos seres vivos que é fundamental para a evolução) é acessória e não “definitória” do ser vivo. Podemos constatar esse fato analisando que um organismo estéril (uma mula, por exemplo) ainda assim deve ser considerado vivo. Assim, a capacidade de produção de réplicas é prescindível na definição de vida e menos ainda se confunde com auto-organização. Representa apenas uma forma de retro-alimentação, nominalmente, a ecológica (que é uma forma de auto-organização supra-biológica).
Réplica três. Ainda na digressão um você menciona que:
“(…) o processo de auto-organização exige fluxo de informação. (…) o nível de comunicação dos átomos em uma pedra não forma redes hierárquicas (…).”
Aqui devo concordar (afinal, bebemos na mesma fonte). Entretanto, acho essencial definir inambiguamente conceitos como informação e comunicação, já que são termos emprestados de outra área, para esclarecer o que estes termos significam fora do seu contexto original, i.e., o que eles significam do ponto de vista físico, químico e biológico.
Sucintamente, proponho definir informação física como a formação interna i.e. a disposição dos componentes de um sistema sólido (átomo, molécula, minério, etc.) conforme sugere a termodinâmica probabilística de Boltzmann, ou a organização funcional (célula, vórtice, convecção, etc.) no caso de sistemas dissipativos de Prigojine. Já a comunicação pode ser tentativamente definida como a interação entre dois corpos que provoca uma alteração na informação de um corpo (receptor), causada pela influência de outro (transmissor). Assim, dois sistemas que apenas se aproximassem ou se afastassem por influência mútua não estariam propriamente se comunicando. Haveria comunicação apenas quando um corpo alterasse o estado ordenado de outro.
Desse modo, a comunicação é um fenômeno característico dos sistemas dissipativos, uma vez que eles dependem do influxo de energia e matéria que, necessariamente, alteram o conteúdo informacional (organização) do sistema. É por isso que a formação de redes hierárquicas só é possível em processos dinâmicos (dissipativos) que exige fluxo de informação i.e., comunicação.
Réplica quatro. Você então conclui então que haja uma continuidade no processo de desenvolvimento (ou evolução do universo) e que a vida não teria começado com a autopoiese, mas com o surgimento das regras do universo em si que você chama de leis matemáticas.
Ainda apelando para a necessidade imprescindível de definirmos os conceitos de forma clara para evitar ambigüidades, eu discordo também desse ponto de vista, mas desta vez protesto por um princípio de caráter pragmático. Concordo que haja uma continuidade no processo de organização que se inicia com a instituição das regras, seja no big bang ou em algo que o valha. Mas discordo de que isso signifique que a vida em si, ou qualquer outro tipo de sistema emergente possível tenha começado naquele instante.
O que as regras iniciais definiram foi apenas a possibilidade da vida. Admito até que dados a quantidade de matéria e tempo disponível, que as leis primordiais já determinavam o surgimento da vida, assim como determinavam o aparecimento de átomos e sistemas planetários, necessários à vida. Minha discordância é que mesmo se admitirmos que a existência de todos os sistemas estivesse, digamos, probabilisticamente determinada, isto não implica que devamos assumir que tais sistemas “já existiam”. Porém do ponto de vista filosófico, sua posição pode ser defendida, no sentido em que, embora elas não existissem em ato elas existiam em potência.
Este ponto de vista pode ser bastante profícuo no âmbito da teoria da emergência que é o tema do nosso debate. Por outro lado, essa admissão não é muito construtiva do ponto de vista do estudo da origem da vida em si. O papel da ciência, neste caso é justamente descobrir qual foi a história do surgimento dos sistemas vivos (ontogênese) o que passa pela definição de qual é a essência desses sistemas (sua ontologia).
Neste sentido, a definição de um sistema vivo como um sistema autopoiético é um passo muito importante, embora ela provavelmente mereça retoques na medida em que aprofundarmos a questão.
[Para citar um exemplo, Pier Luisi Luige em Emergence of Life demonstra um tipo especial lipossomas que ele desenvolveu que preenchem os requisitos da escola de Santiago para serem considerados autopoiéticos. E vão até mesmo além, pois se reproduzem! No entanto, tais lipossomas são incapazes de evoluir, pois não possuem um mecanismo específico de reconhecimento da informação que possa variar e gerar uma progênie diversificada sujeita ao mecanismo de adaptação por seleção natural. A catálise que converte o alimento em componentes do sistema é promovida pelo ambiente lipofílico no interior do lipossoma. Em função disso, Luisi sugere que a vida deva ser definida como autopoiese cognitiva].
Em conclusão, acho pertinente discutir e estudar o que é e como a vida se inicia em ato e não apenas em potência com você propõe.
Réplica cinco. Estou quase pronto para sintetizar algo novo a partir nossas teses e antíteses. Mas antes preciso fazer mais uma digressão a respeito de sua proposta de que as regras primeiras do universo sejam matemáticas. Essa discordância é essencial para a formulação de uma resposta a questão em que a inseriu.
Podemos dizer a priori que uma lei matemática seja inviolável. Por exemplo, 1 + 1 = 2. Entretanto, esta regra só é de fato válida quando delimitamos sua aplicação a um campo específico e muito bem definido. Como contra-exemplo tome um átomo de hidrogênio (H). Ele é uma estrutura bem definida de matéria com suas propriedades características. Sabemos que se um átomo livre de H interagir com outro ele estabelecerá um associação (ligação covalente) uma vez que essa estrutura é mais estável que a do átomo livre. Neste caso, temos matematicamente que H + H = 2H. No entanto, a estrutura que se forma de fato é H2, isto é, uma molécula de hidrogênio e em termos químicos H2 é diferente de 2H. A molécula de H2 tem propriedades físico-químicas absolutamente diferentes das propriedades que apresentam dois átomos de H. Até mesmo sua massa é levemente menor que a de dois átomos de H.
Este fenômeno jaz no cerne do princípio da emergência e o considero uma evidência da relatividade das leis matemáticas. Mas existem outros exemplos como o da quebra da lei geométrica que afirma que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°, que deixa de valer em um espaço curvo einsteniano. Diante dessa constatação, as leis matemáticas podem ser reajustadas e definir melhor as condições em que ela se aplica. Mas isto só prova que a matemática é um construto humano, uma ferramenta útil para o homem e não a essência última das coisas.
Síntese
Isto posto, vou reestruturar a questão proposta por você: as leis da física são fechadas ou podem evoluir?
O princípio da emergência pode ser compreendido na expressão 1 + 1 ≠ 2 ou H + H ≠ 2H. Na medida em que as leis físicas são determinadas pela matéria existente no universo e que a matéria se associa dando origem novos tipos de matéria com novas propriedades físicas, as leis que imperam naquele nível de interação dão origem a novas leis. Isto significa que de um ponto de vista bem concreto, as leis da física de fato evoluem! Embora as novas leis não eliminem aquelas válidas no nível mais fundamental, novas leis podem emergir no nível mais complexo de interação da matéria, fazendo com que os sistemas de maior complexidade se comportem de modos que não são possíveis no nível inferior.
[A meu ver, é por isso que as leis da mecânica quântica nos parecem tão estranhas. Nosso cérebro evoluiu pelo benefício que nos concedia ao processar informações em situações típicas da escala em que estão os seres vivos, e têm dificuldade para processar as leis que imperam em níveis tão diferentes do nosso cotidiano como as da escala subatômica e cosmológica].
Isto não significa que qualquer conjunto de regras seja possível. As possibilidades de emergência nas escalas de complexidade superiores são restringidas pelas possibilidades definidas nas escalas imediatamente inferiores que lhes dão origem. Por outro lado, este processo de constrição não impede que o espectro de possibilidades de emergirem novas leis aumente na medida em que se formam sistemas mais e mais complexos que se tornam componentes de sistemas progressivamente complexos.
Por exemplo: não falamos em habilidades de átomos em moléculas, dizemos que eles têm propriedades interativas. Já uma célula tem habilidades como a de converter CO2 e H2O em carboidratos utilizando a energia solar, ou de se reproduzir, ou ainda sintetizar esta ou aquela substância, etc. Tais habilidades dependem fundamentalmente das propriedades interativas dos átomos que constituem as células o que de fato restringe o número de processos que a célula pode efetuar.
No entanto, as células podem formar organismos pluricelulares e estes formarem sociedades e assim sucessivamente numa escalada infinita de novas habilidades cada vez mais abrangentes. Cada nova habilidade gera novas regras com as quais os seres daquela escala deverão lidar e respeitar para continuarem existindo. Os físicos provavelmente não concordarão que essas sejam novas leis físicas, visto que se aplicam a um grupo limitado de seres e não ao universo todo, mas eu gostaria de dar um outro exemplo em minha defesa.
Podemos supor que venhamos a descobrir que na escala quântica ou subquântica não haja certas leis como a atração gravitacional entre os corpos e que essa lei só passou a existir em um dado nível de associação entre as partículas mais fundamentais da natureza que ainda não conhecemos. Poderíamos ainda supor que houvesse regiões, no limite do universo, em essas associações nunca ocorreram. Nestes casos, as leis sob as quais a física atua seriam também, ou no espaço ou no tempo, casos particulares das leis mais fundamentais. De fato, é o que as evidências desses primórdios da física quântica nos sugere: as leis que conhecemos são emergentes e há leis completamente diferentes “lá embaixo”. Sendo assim, as leis da economia ou da sociologia, uma vez constatadas, são tão legitimamente leis da física quanto quaisquer outras leis mais fundamentais.
De qualquer modo, a questão da constrição que você provocou é definitivamente brilhante, pois, este horizonte progressivamente maior de habilidades emergentes é, a meu ver, o fenômeno mais excitante da natureza (no que poderá resultar?), mas continua inextrincavelmente adstrito à segunda lei da termodinâmica e a todas as demais leis da física fundamental e da química e da biologia e da sociologia e ecologia, ad infinitum…
Leia o artigo CONSTRIÇÃO DO DESENVOLVIMENTO…, que deu origem à discussão.
A CONSTRIÇÃO DO DESENVOLVIMENTO. Ou, Deus pode ajudar um ateu a pensar, graças a Deus!
1 Comentário
Marcos Buckeridge (msbuck@usp.br)
Lendo o Deus: um delírio do Dawkins, na pf 65 me deparei com o seguinte: “O Deus deísta é um físico que encerra toda a física, o alfa e ômega dos matemáticos, a apoteose dos projetistas: um hiperengenheiro que estabeleceu as leis e as constantes do universo, ajustou-as com uma precisão e uma antevisão extraordinárias, detonou o que hoje chamamos de big bang, aposentou-se e ninguém nunca mais soube dele.”
Primeiro alguns comentários:
1) esta é uma das idéias mais maçônicas com a qual me deparei. A idéia deste deus me parece ser exatamente o que a Maçonaria Chama de Grande arquiteto do Universo;
2) não concordo que ninguém nunca mais ouviu falar dele. O cara é o mais falado. Só hoje (05 de janeiro de 2009) o Google dá 59 milhões de hits, enquanto o pobre “diabo” só tem 4.250 mil! Meros 7,2%.
A leitura deste parágrafo me remeteu a uma outra que ainda não tinha consciência.
Temos buscado a origem da vida em algum ponto nos últimos 8 bilhões de anos quando moléculas de aminoácidos se combinaram formando moléculas mais complexas que possibilitaram o aparecimento de estruturas organizadas e capazes de produzirem réplicas de si próprias. Sei que é simplista, mas estou tentando ser conciso.
Gostaria de colocar uma idéia sobre o que eu acho que poderia ser a origem da vida, pois me parece que há algumas confusões. Para isto, terei que fazer algumas digressões e retornar ao texto principal.
Digressão 1 :
Temos discutido a idéia de que a vida apareceu quando a capacidade de auto-organização se tornou possível, certo? Deste conceito nós chegamos à conclusão de que a auto-organização seria o que o Maturana e Varela chamaram de autopoiese. Concordo que a capacidade de produção de réplicas (mesmo que não exatamente iguais, e ainda bem que não!) seja talvez o próprio processo de auto-organização.
Discutimos também que o processo de auto-organização exige fluxo de informação. Em outras palavras, o nível de comunicação entre os átomos de uma pedra não forma redes hierárquicas, mas redes ao acaso ou então, se houver cristais, redes altamente repetitivas, com as células cristalinas se repetido a intervalos fixos.
No entanto, numa célula viva, as redes são dinâmicas e hierárquicas, mudando o padrão de hierarquia continuamente.
Portanto, a vida não é só auto-organização, mas um tipo de organização em redes hierárquicas dinâmicas que se intercomunicam. Talvez, inclusive, possamos dizer que quando um organismo morre, ele, na realidade, só passa a informação adiante (ou comunica) o seu padrão de organização em redes hierárquicas dinâmicas (vou chamar de ORHD para facilitar). Se for assim, poderíamos dizer que a vida pode ser vista somente através da comunicação. O que a reprodução dos organismos passa para as outras gerações é a chave de como manter um padrão ORHD em si próprio e se isto persistir e conseguir se moldar ao ambiente (que se considerarmos dentro do conceito de GAIA seria um ORHD), se manterá no sistema. Note que o sistema é, na realidade, um só: um ORHD está dentro do outro, que está dentro do outro até chegar na biosfera, ou seja, GAIA. Agora saiamos da digressão.
Na idéia do Deus matemático do Dawkins está embutida a idéia de que a vida, na realidade, pode ter começado no big bang. Explico:
Para que o sistema ORHD discutido na digressão 1 exista, foi preciso um planejamento. Sei que isto é contra as idéias da mutação ao acaso e soa religioso bla bla bla bla bla bla, mas, não estou evocando um deus não. Estou dizendo que qualquer coisa no universo, para se organizar de qualquer forma (e a auto-organização na forma de ORHD não dependeria de um deus no sentido teísta, certo?) são necessárias leis. São elas que determinam como os elementos do ORHD devem se comunicar. Aí vai a digressão 2.
Digressão 2:
Para explicar porque os ORHDs têm que apresentar uma dinâmica, chamo aqui a atenção para a idéia do John Holland (no livro Emergence) de que as propriedades emergentes de um sistema dependem de uma característica que ele denomina “constraining generation mechanism”. Eu, uns dois anos antes de ler o livro, tinha inventado algo que chamo de “constrição do desenvolvimento”, que essencialmente é a mesma coisa. Fiquei, portanto, maravilhado quando encontrei a idéia no livro do Holland, explicada com rigor matemático e tudo. Bom, qualquer sistema que se desenvolve tem que seguir um conjunto de regras que são regidas pelos chamados autômatos celulares (veja em um dos meus artigos uma explicação sobre autômatos celulares). Um exemplo simples: se decidirmos construir uma casa e determinarmos como primeira regra que nossa casa terá 100 m2, automaticamente estaremos excluindo todos os projetos acima e abaixo de 100 m2, certo? Há aí uma constrição enorme de possibilidades. Agora, se na segunda regra concordarmos que a casa terá cinco cômodos (sala, cozinha, banheiro e dois quartos) excluiremos todos os projetos com mais de um banheiro, apenas um quarto, sem sala etc. A constrição severa que se impõe sobre o processo de desenvolvimento o molda e resulta em algo determinado pelas regras assumidas.
Por outro lado, quebra das regras estabelecidas podem ocorrer dependendo o estado do sistema. É aí que eu acho que entra a idéia da comunicação como sendo uma espécie de “éter”, ou o “meio” onde os elementos flutuam em um sistema. Um exemplo de como isto muda: numa situação normal, ao viajar para o litoral de São Paulo, é proibido o tráfego pelo acostamento. No entanto, em situações extremas, como um feriado prolongado onde milhares de carro se dirigem para lá ao mesmo tempo, esta regra pode ser quebrada para fazer com que o fluxo de carros seja facilitado. Isto quer dizer que as regras podem se alterar dependendo o estado do sistema. Este é o estado dinâmico a que me referi na digressão 1. Agora voltemos ao texto principal:
Muito bem! Se admitirmos que a vida consiste de elementos que se comunicam conforme regras pré-estabelecidas, mas que têm uma dinâmica que nos permite pensar em supra e sub-regras que brotam conforme a situação e/ou o nível de emergência, qualquer processo de desenvolvimento começaria quando as regras passam a existir.
Com base nisto, a vida teria começado não quando os sistemas autopoiéticos (ou com padrões ORHD) passaram a existir, mas quando as regras foram criadas.
Agora, se pensarmos que o universo deve ter se iniciado quando as regras matemáticas para a sua existência passaram a existir, então primeiro veio a matemática que quando integrada deu origem à física, em seguida à química e através da evolução pré-biótica, deu origem à autopoiese.
Como conclusão, a vida teve início não como a biologia quer descrever, ou seja com os aminoácidos etc, mas quando as regras para a existência de sistemas ORHD foram criadas. Isto admite inclusive que qualquer sistema autopoiético no universo é originário do mesmo sistema de regras inicial que seria a matemática.
Mas será que as leis da matemática são fechadas? Ou seja, há um conjunto de leis fixas?
Em oposição a isto, poderíamos pensar que o aparecimento de novas regras seria infinito. Pode-se criar qualquer regra ou conjunto de regras que se queira? Ou o universo em si já apresenta constrição?
Há uma continuidade espacial das regras? Ou seja, elas valem para todo o universo? Ou há lugares no universo em que elas mudam?
Sabemos que há situações em que as regras mudam. Será que poderíamos considerar as cordas e as singularidades espaço-temporais como “dobras” nestas regras? Se for assim, que significado isto tem para os sistemas autopoiéticos? Será que há autopoiese no nível quântico? Ou acima da velocidade da luz? Será que podem haver sistemas ORHD nestes níveis de emergência?
Comentários Post Scriptum – Há uma discussão interessante sobre as questões levantadas pelo Dawkins que podem ser apreciadas em um vídeo do U-tube. Aqui vai um link para o vídeo que é uma discussão entre o Dawkins e o McGrath. Está no Blog do Charles Fernando Gomes.
Leia a réplica de Wanderley dos Santos, postada em 11 de janeiro de 2009
INTELIGÊNCIA EM PLANTAS, SERÁ QUE É POSSÍVEL?
1 Comentário
Marcos Buckeridge (msbuck@usp.br)
O termo inteligência é geralmente atribuído à centralização de processamento da informação em uma estrutura composta de neurônios que a processa de forma centralizada e que pode ser natural ou artificial. Biologicamente, está ligado ao funcionamento do cérebro, principalmente em humanos. No entanto, quando se pensa em evolução da inteligência ou do comportamento inteligente, é plausível a idéia de que, para ter surgido em organismos vivos durante a evolução, o comportamento inteligente tenha aparecido muito antes do Homo sapiens. Nesse contexto pode-se perguntar: será que as plantas apresentam comportamento inteligente?
De acordo com Stenhouse6 a inteligência poderia ser definida como o comportamento adaptativo variável durante a vida de um indivíduo. Esta definição exclui uma propriedade importante dos animais que é geralmente associada à inteligência: o movimento. Uma conseqüência desta definição é que, quanto mais inteligente o organismo, maior seria a sua capacidade adaptativa. Com base nesses conceitos, Trewavas8 apresenta uma definição de que a inteligência em plantas, utilizando o senso Stenhouse6, seria a capacidade de adaptação relacionada ao crescimento e desenvolvimento durante a vida de um indivíduo.
Pesquisas na área da inteligência artificial e da neurofisiologia vêm elucidando diversos mecanismos que parecem ser chave para explicar a inteligência3. O desenvolvimento de algoritmos para serem utilizados no desenvolvimento de jogos em computador (caso de um dos primeiros programas capazes de jogar damas contra seres humanos) levou a descobertas importantes sobre como certos sistemas relativamente simples podem apresentar memória e capacidade de previsão. Tais algoritmos acabaram sendo intensamente utilizados em inteligência artificial para conferir essas propriedades aos softwares que hoje utilizamos rotineiramente.
Em inteligência artificial, usada em computação, uma das regras básicas utilizadas é a lei de Hebb que diz: quanto mais estimulado, o neurônio se torna mais facilitado, até que entra em fadiga3. Aplicando esta lei a neurônios artificiais em computador, podem-se gerar propriedades peculiares. Se, por exemplo, ao invés de um só neurônio, um conjunto deles estiver interligado e o sinal resultante da interação realimentar a entrada de sinal do sistema, este último adquirirá a capacidade de apresentar memória. Assim, não é necessário ter grande complexidade para que haja o aparecimento de memória em sistemas.
Em plantas, as redes que compõem o metabolismo e o funcionamento fisiológico funcionam em blocos distintos interligados que podem ser considerados como neurônios artificiais1. Neste trabalho apresento a hipótese de que o sistema integrado da planta, constituído por redes de expressão gênica, metabólicas e fisiológicas têm o potencial de apresentar memória. Em experimentos com plântulas de pau-brasil, demonstrei que a percepção de luz pelas folhas apresenta sincronismo adaptativo a ritmos não lineares de flashes de luz que poderiam ser interpretados como um tipo de memória, pois a folha nitidamente se ajusta à condição de luz existente sob o dossel da floresta. Portanto, pode-se considerar que sistemas como este apresentam características compatíveis com inteligência no sentido mais amplo adotado por Stenhouse6 e Trewawas8. Algoritmos de inteligência artificial chamaram a atenção de biólogos que, com eles, passaram a tentar modelar o funcionamento de organismos. Apesar das plantas apresentarem comportamento compatível com o que poderíamos chamar de comportamento inteligente em vários níveis de emergência, há poucas compilações e/ou experimentos feitos especificamente para avaliar esta hipótese. O funcionamento das plantas em nível metabólico, fisiológico e ecofisiológico pode ser modelado usando estas ferramentas, pois apresentam-se como sistemas adaptativos complexos com mesclas de comportamentos lineares, não lineares e caóticos5. Pode-se, por exemplo, modelar o comportamento fotossintético utilizando redes neurais artificiais. Fizemos isto com plântulas de jatobá e obtivemos um alto grau de previsibilidade (mais de 95%). Assim, é provável que grande parte dos dados existentes na literatura possam ser examinados deste ponto de vista, como fez Trewavas8.
Padrões complexos surgem a cada nível de emergência. Podemos admitir que cada mecanismo existente nas plantas se apresente como um conjunto de blocos funcionais com três elementos principais: 1) forma; 2) função e 3) flutuação. Os dois primeiros são diretamente compreensíveis e o último se refere às variações de forma e função do mesmo fenômeno no tempo7.
O nível de interação entre estes três elementos irá determinar um certo grau de dissolvência que se refere ao conjunto de propriedades emergentes oriundas das interações entre forma, função e flutuação1,7. Quanto maior for o nível de dissolvência, menor será o universo de propriedades emergentes específicas de um sistema, definido por Testa e Kier7 como espaço de propriedade. Isto quer dizer que as interações entre forma em função constringem as possibilidades de interação, gerando as características de um sistema que pode ser tanto uma célula, um organismo ou uma comunidade.
Será que podemos utilizar tais conceitos para as plantas? Creio que sim e, mais ainda, creio que esta é uma propriedade de qualquer sistema inteligente, mesmo os artificiais. Um outro aspecto importante a considerar é que os mecanismos dentro de uma planta funcionam como redes, com propriedades de organização modular e hierárquica1,2. As redes requerem elementos importantes como mecanismos de comunicação dos diversos blocos funcionais que modulam as interações entre eles5. A grande quantidade de dados produzida sobre o metabolismo e o funcionamento de organismos vivos já permite vislumbrar parte destas redes, principalmente em organismos modelo. Já está claro, pelo menos para leveduras, que as redes transcriptômicas, metabolômicas e proteômicas são todas do tipo hierárquico. Tal característica é importante, pois redes deste tipo são mais vulneráveis ao ataque e podem ser alteradas se forem estimuladas no ponto certo2. Sem isto, o organismo não teria flexibilidade de resposta a estímulos e não poderia gerar variação e memória.
Nesse sentido, proponho uma visão da inteligência que aqui chamo de inteligência expandida. Nesse sistema, há memória, conexão em forma de redes em vários níveis de emergência, e dissolvência. Com estas características, um sistema conectado apresenta condições de responder ao ambiente e por meio deste se comunicar com outros1. O sistema seria análogo ao processamento cerebral, mas desmembrado de tal forma que permita a irradiação de informação sem centralização e entre os diferentes níveis de emergência.
Assim, a comunicação se torna possível da molécula à biosfera e vice e versa. As plantas são bons exemplos para se estudar a inteligência expandida, pois não apresentam neurônios naturais e mesmo assim parecem possuir características que permitem definí-las como seres inteligentes.
Referências bibliográficas
1. Buckeridge, M. S. (2007) Mudanças climáticas, biodiversidade e sociedade: como a teoria de redes pode ajudar a compreender o presente e planejar o futuro? Multiciência UNICAMP (on line) v. 8, p. 88-107.
2. Buckeridge, M. S.; Mortari, L. C. ; Machado, M. R. (2007) Respostas fisiológicas de plantas às mudanças climáticas: alterações no balanço de carbono nas plantas podem afetar o ecossistema?. IN: Rego, G. M.; Negrelle. R. R. B; Morellato, L. P. C. Fenologia – Ferramenta para conservação e manejo de recursos vegetais arbóreos. – Colombo, PR: Embrapa Florestas. Cap 12: 213-230.
3. Holland, J.H. 1995. Hidden order: how adaptation builds complexity, Reading, Mass: Addison-Wesley, London.
4. Ravasz, E. Somonera, A.L., Mongru, D.A., Oltvai, Z.N., Barabasi, A.L. (2002). Hierarquical organisation of modularity in metabolic networks. Science 297:1551-1555.
5. Souza, G.M. & Buckeridge, M.S. (2004). Sistemas complexos: novas formas de ver a Botânica. Revista Brasileira de Botânica. 27(3): 407-419.
6. Stenhouse, D. (1974). The evolution of Intelligence – a general theory and some implications. London: George Allen and Unwin.
7. Testa B. & Kier, L.B., Entropy, 2000, 2:1-25
8. Trewavas, A. (2003). Aspects of Plant Intelligence. Annals of Botany, 92:1-20.
SOBRE O LIVRO “FORA DE SÉRIE” (OUTLIER) de Malcolm Gladwell
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Marcos Buckeridge (msbuck@usp.br)
Está entre os melhores que já li em termos de informação e novidade, apesar da forma do livro não ter sido bem pensada. Na realidade, há três livros, um sobre as razões para os gênios se tornarem gênios, outro sobre erros em aviação e uma parte sobre a educação. No fim (epílogo) há uma autobiografia que na minha opinião é desnecessária. O livro poderia ter somente as duas primeiras partes e terminar, pois a parte sobre educação, apesar de interessante, mereceria um livro inteiro, com mais pesquisa. Mesmo assim é interessante. Um comentário feito na Nature desta semana (18 a 25 de Dezembro volume 456) por Michael Bond na pg 874 vai exatamente no mesmo sentido Independente do problema de forma, o livro, especialmente na primeira parte, trás informações realmente muito interessantes.Uma delas é a lei das 10 mil horas, da qual dificilmente alguém irá discordar. Gladwell diz que são necessárias, em média, 10 mil horas trabalhando num assunto para realmente masterizá-lo. Cita como exemplos os Beatles que ficaram em Hamburgo trabalhando por 18 meses e tocando 5 horas por noite. Eles realmente aperfeiçoaram suas técnicas e ainda “afinaram” o grupo para trabalhar em conjunto como ninguém. É obvio que há necessidade de mesclar talento com trabalho e o segredo parece estar aí, ter (ou detectar) o seu talento e combiná-lo com trabalho árduo, sem deixar de mostrar os resultados ao mundo. É lógico que deve haver exemplos de pessoas que obtiveram grande sucesso e não tinham tanto talento assim ou não trabalharam tanto assim, mas estas provavelmente se encontram nos cantos dos gráficos de distribuição estatística. Outro exemplo interessante é o do Mozart. Não chequei as informações dadas no livro, mas o que é dito é que biógrafos acreditam que as obras iniciais feitas desde os 5 anos foram escritas pelo pai de Mozart. Aos 14, já com cerca de 10 mil horas de trabalho, as obras dele começam a aparecer. Até os 21 anos as obras de Mozart não teriam ainda grandes inovações e é depois dessa idade que realmente as melhores obras começam a ser compostas. Escrevi um artigo sobre um personagem fascinante, o Lineu, que denota este mesmo quadro de trabalho árduo mesclado com talento e, principalmente, mostrando os resultados ao mundo! Interessante não! Não digo que devamos acreditar nisso sem restrições, pois estes casos também poderiam pertencer aos cantos dos gráficos estatísticos. Mas, pelo menos para mim, estas ideias são intuitivas. Sem talento, teremos que trabalhar muito mais para alcançar alguém que tem o talento para facilitar as coisas. Esta parte vale a pena ler, sem dúvida nenhuma! Já a parte sobre os acidentes aéreos e a linguagem em diferentes culturas, apesar de ligada ao assunto, é outra visão dos outliers. Nesta parte, o que ficou marcado para mim foi a confirmação do que um amigo meu (o Minhoto) sempre diz: “avião não cai, é derrubado”. O Gladwell dá uma explicação muito interessante sobre os acidentes, dizendo que na realidade é uma sequência de erros e não UM único erro. No caso dos acidentes aéreos, segundo o autor seria geralmente uma combinação de tempo ruim e piloto cansado. Ele coloca uma pitada interessante em casos em que acidentes ocorreram em maior proporção, como numa empresa que se chamava Korean Air. Esta pitada é a forma que diferentes culturas em lidar com a hierarquia. Ele explica que há um índice de distância do poder (IDP) que cada povo tem em nível diferente (veja artigo sobre estes índices neste blog). No caso dos EUA, p.ex. o IDP é baixo e com isto, um copiloto, ao detectar que algo vai mal no voo, irá desafiar o piloto e questioná-lo. Em casos de pilotos coreanos, em que o IDP é alto, o copiloto não tem como questionar a autoridade do piloto e o índice de acidentes é maior. Isto despertou a minha curiosidade sobre o IDP do Brasil e ele foi citado uma só vez no livro, como sendo alto. Na realidade um dos mais altos do mundo. Fiquei surpreso com isto, mas se pensarmos bem, é isso mesmo. A nossa hierarquia é forte mesmo. E isto é muito importante porque se considerarmos empresas privadas, estatais e a própria administração do pais como naves em curso, se o IDP alto pode ser tão prejudicial assim, para evitar erros muitos dos problemas que temos tido em pegar rotas erradas em nível de país poderiam estar relacionados com isto. Vale a pena dar uma olhada nesta parte do livro e pensar a respeito. Há muitas outras coisas interessantes no livro. Realmente vale a pena conferir. Apesar do problema na estrutura, a criatividade e novidade no livro me levaram a guardá-lo na pateleira dos 20+ na minha biblioteca.
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